複利計算(積立シミュレーション)
毎月の積立額や一括の投資額、想定利回りと年数を入れると、複利で増えた場合の評価額を計算します。月複利と年複利の切り替え、単利との差、年ごとの推移表に加えて、目標額から必要な毎月の積立額や必要な利回りを逆算し、非課税(NISA)と課税口座(20.315%)の違いまで確かめられます。
| 年 | 元本累計 | 評価額 | 運用益 |
|---|
株式や投資信託などの実際の運用では値動きがあり、年によってはマイナスになり、元本を割り込むこともあります。表示される金額は将来の成果を示すものではなく、特定の商品の購入や投資判断をすすめるものでもありません。
毎月の積立は月末に入れ、月単位で複利がつく前提です。年数に小数を入れた場合は月数に直して(端数は四捨五入)計算します。課税を選んだときの税額は、運用益の合計に20.315%を掛けて1円未満を切り捨てた概算で、実際には分配金の受け取りや売却のたびに課税されます。
複利の計算式
月複利なら 元本 ×(1 + 年利 ÷ 12)年数 × 12。100万円・年5%・10年・年複利 → 1,000,000 × 1.0510 = 1,628,895円、月複利なら 1,647,009円です。
i = 年利 ÷ 12(月あたりの利率)、n = 月数。毎月3万円・年5%・20年(240ヶ月)なら 12,331,010円で、元本720万円に対する運用益は5,131,010円です。初期投資額がある場合は、その分の 初期額 ×(1 + i)n を足します。
2,000万円・年5%・20年・初期額0円なら 毎月 約48,658円(1円未満は切り上げ)。利回り0%なら 目標額 ÷ 月数 の単純な割り算になります。
必要な利回りは、式を利回りについて解くことができないため、年0%から30%の間で「評価額が目標額にちょうど届く率」を少しずつ絞り込んで(二分法で)求めています。
単利と複利の差は、年数とともに広がる
単利は最初の元本にだけ利息が付き、複利は増えた分にもさらに利息が付きます。利回りが同じでも、差は年数が長いほど大きくなります。
| 元本100万円・年5% | 単利 | 年複利 | 差 |
|---|---|---|---|
| 5年後 | 1,250,000円 | 1,276,282円 | +26,282円 |
| 10年後 | 1,500,000円 | 1,628,895円 | +128,895円 |
| 20年後 | 2,000,000円 | 2,653,298円 | +653,298円 |
| 30年後 | 2,500,000円 | 4,321,942円 | +1,821,942円 |
積立の場合も同じで、毎月3万円・年5%・20年なら、単利で計算すると10,785,000円、月複利では12,331,010円となり、差は約155万円です。複利の効果は「利回り × 期間」が大きいほど効いてきます。
72の法則で、2倍になる年数の目安をつかむ
年3%なら 72 ÷ 3 = 24年、年5%なら 14.4年、年8%なら 9年。年5%・年複利の正確な値は約14.2年で、数%から10%程度の利回りならよく合う目安です。
逆に使うこともできます。10年で2倍にしたいなら、72 ÷ 10 = 年7.2%程度の利回りが必要になる、という見当がつきます。ただし利回りが高いほど値動きの幅も大きくなるのが一般的で、「2倍になる年数」は約束された数字ではありません。
毎月3万円を積み立てた場合の早見表
| 想定利回り(年) | 10年後 | 20年後 | 30年後 |
|---|---|---|---|
| 1% | 3,784,496円 | 7,966,837円 | 12,588,846円 |
| 3% | 4,192,243円 | 9,849,060円 | 17,482,107円 |
| 5% | 4,658,468円 | 12,331,010円 | 24,967,759円 |
| 7% | 5,192,544円 | 15,627,800円 | 36,599,130円 |
月複利・非課税・毎月末に積み立てる前提の評価額です。元本は10年で360万円、20年で720万円、30年で1,080万円。利回りが一定という仮定の計算で、実際の運用結果はこれより上にも下にも振れます。
非課税(NISA)と課税口座の違い
課税口座では、運用益に20.315%(所得税15% + 復興特別所得税0.315% + 住民税5%)がかかります。NISAの非課税の枠内で得た運用益にはかかりません。
| 毎月3万円・年5%・20年(月複利) | 非課税(NISA) | 課税(20.315%) |
|---|---|---|
| 元本 | 7,200,000円 | 7,200,000円 |
| 運用益(税引前) | 5,131,010円 | 5,131,010円 |
| 税額 | 0円 | 1,042,364円 |
| 手元に残る金額 | 12,331,010円 | 11,288,646円 |
課税口座の数字は、20年後に一度だけ課税する概算です。実際には分配金の受け取りや売却のたびに課税され、その分だけ再投資される金額が減るため、差はもう少し大きくなることがあります。NISAには年間の投資枠や生涯の上限があるので、制度の細かい条件は金融機関や公的な案内で確認してください。
シミュレーションを使うときに気をつけたいこと
- 利回りは一定ではない — 実際の値動きは年ごとにばらつき、同じ平均利回りでも、どの順番で上下したかで結果が変わります。
- 複数の利回りで試す — 1%・3%・5%のように幅を持たせて計算すると、結果がどれくらい振れうるかの感覚がつかめます。
- 手数料も差し引かれる — 投資信託の信託報酬など、保有中にかかる費用は利回りをその分だけ押し下げます。想定利回りから費用を引いて入れると現実に近づきます。
- 物価の上昇も考える — 20年後の1,000万円は、今の1,000万円と同じものが買えるとは限りません。
- 取り崩しの時期も大事 — 必要になったときに相場が下がっていると、計算どおりの金額にならないことがあります。
よくある質問
複利とは何?
付いた利息や運用益を元本に組み入れ、次の期間はその増えた金額全体に利息が付く仕組みです。100万円を年5%の年複利で運用すると、1年後は105万円、2年後は105万円の5%が付いて110万2,500円になります。1年目の利息5万円にもさらに利息が付くため、同じ利回りでも期間が長いほど増え方が加速します。10年後には約162万8,895円で、単利の150万円より約12万9千円多くなります。
単利と複利の違いは?
単利は最初の元本にだけ利息が付き、複利は付いた利息も元本に加えて次の利息を計算します。元本100万円・年5%なら、単利は毎年5万円ずつ増えて10年後に150万円、年複利では約162万8,895円です。20年後は単利200万円に対して年複利は約265万3,298円となり、差は期間が長くなるほど広がります。短期間や低い利回りでは差はわずかで、効いてくるのは利回りと期間の両方が大きいときです。
72の法則とは?
72を年利(%)で割ると、複利で元本がおよそ2倍になるまでの年数が分かる、という目安です。年利3%なら 72 ÷ 3 = 24年、年利5%なら 72 ÷ 5 = 14.4年、年利8%なら9年です。正確には年利5%の年複利で2倍になるのは約14.2年で、年利が数%から10%程度の範囲ではよく合います。逆に、72を年数で割れば、その年数で2倍にするために必要な利回りの目安になります。
月複利と年複利はどちらで計算すればいい?
月複利は年利を12で割った利率を毎月かけて計算し、年複利は1年ごとに年利をかけます。同じ年5%でも、月複利のほうがわずかに大きくなります。100万円を10年なら年複利は約162万8,895円、月複利は約164万7,009円です。積立投資のシミュレーションでは月複利で示されることが多いため、このツールも初期値を月複利にしています。実際の投資信託などの値動きは毎日変わるので、どちらも増え方のおおまかな目安と考えてください。
利回り5%で積み立てても、元本が5%ずつ増えないのはなぜ?
積み立てたお金が運用されている期間が、1回ごとに違うためです。毎月3万円を20年積み立てると元本は720万円ですが、月末に積み立てる前提なので、最初の3万円はほぼ20年(19年11ヶ月)運用される一方、最後の3万円はほとんど運用されないまま終わります。そのため年5%・月複利の評価額は約1,233万円で、720万円を最初から20年運用した場合(約1,953万円)より小さくなります。年利は運用中のお金に対する率で、積立総額に対する率ではない、と考えると数字の見え方が揃います。
NISAと課税口座では結果がどれくらい違う?
課税口座では運用益に20.315%(所得税15%・復興特別所得税0.315%・住民税5%)がかかり、NISAの非課税の枠内ならかかりません。毎月3万円・年5%・20年・月複利なら運用益は約513万円で、課税口座だと約104万円が税として差し引かれる計算になります。このツールの課税モードは、最後にまとめて一度だけ課税する概算です。実際には分配金の受け取りや売却のたびに課税され、その分だけ再投資できる金額が減るので、差はもう少し大きくなることがあります。
想定利回りは何%で考えればいい?
決まった正解はありません。預金なら金融機関が示す金利がほぼそのまま使えますが、株式や投資信託の値動きは年によって大きくプラスにもマイナスにもなり、過去の平均がこれからも続くとは限りません。複数の利回り(たとえば1%・3%・5%)で計算して、結果に幅があることを確かめる使い方がおすすめです。元本割れの可能性がある商品では、想定利回りは結果を約束するものではなく、比較のための仮の数字として扱ってください。
本ツールは一般的な計算式による目安を示すものです。想定利回りが一定で続くという仮定に基づいており、実際の運用成果、手数料、税額、制度の適用条件によって結果は異なります。投資に関する最終的な判断はご自身で行い、商品の内容は各金融機関の説明書をご確認ください。